學會自己動手計算實際年利率(APR)

1. 月平息 vs 實際年利率

來近年尾，經常有一些稅(務借)貸優惠推廣，就直接用昨天收到的CITIC做例子：

幻想有一天，銀行promoter打電話來叫你借錢，他跟你說，利率是0.116厘，太抵了，還有…

到了此刻，你要開始思考了。對方說的0.116厘，當然不是實際年利率，是月平息!


2. 例子

假設你借100,000，還款期為12個月，每月一期，代表

每月利息：100,000*0.116%=116

總利息：116*12=1,392

本利和：100,000+1,392=101,392

每月還款：101,392/12=8,449.33


3. 計算公式

複雜的數學我不會，但我知可以用excel formula計算利率：

=rate(nper, pmt, pv) x 12

•  nper: 還款期數
•  pmt:-每期還款 (現金流出，必須用負數)
•  pv: 本金 

我們要的是年利率，所以最後要乘12，不然的話就是月利率。



到了此刻，我們得到了年利率是2.56%，離實際年利率還只差一步。

實際年利率是按複式計算的，所以就要用到中學計算複利息的記憶了(忘記了就要找回中學教科書惡補了^^)

(1+2.56%/12)^12 - 1 = 2.59%

幾經辛苦，終於得到0.116厘月平息等於2.59厘實際年利率(汗)-_-"

當然你可以簡單直接問銀行promoter實際年利率是多少^^

參考表(結果為實際年利率)：


B2格算式(只供參考)：
=(1+RATE(B$1, -(100000*(1+$A2*B$1)/B$1), 100000))^12-1


4. 江湖傳聞

坊間有個計算實際年利率的大約數公式*：
月平息 x 12 x 1.9
= 月平息 x 22.8

切記大約數公式不可改為[月平息 x 期數 x 1.9]，不然計算長還款期時就會錯得離譜

以月平息0.2厘12期為例，根據大約數公式實際年利率:
0.2% x 22.8 = 4.56%

此大約數公式以0.425厘12個月最準確，偏差愈大，結果愈不準確。但這也不失為一個簡單快捷的方法計算實際年利率。呵呵…

參考表(結果為實際年利率和月平息比例)：

黃若曦曰

寫完這篇後我發現原來還款期愈長不等於利率愈高

「此話當真?」

不信的話自己硏究硏究…